O que são juros compostos
Juros compostos são o sistema em que os juros de cada período são calculados sobre o valor acumulado até ali, e não só sobre o valor inicial. Os juros que você ganha hoje passam a render juros amanhã, e esse efeito é chamado de "juros sobre juros" ou bola de neve.
Ele funciona nos dois sentidos. Em um investimento, trabalha a seu favor e faz o patrimônio crescer de forma acelerada. Em uma dívida, como o rotativo do cartão ou o cheque especial, trabalha contra você e faz o valor devido crescer rápido.
Como usar a calculadora de juros compostos
1. Valor inicial
O dinheiro que você já tem para aplicar agora. Pode ser zero se você pretende começar apenas com aportes mensais.
2. Valor mensal
Quanto você pretende investir todo mês. A calculadora considera o aporte feito no fim de cada mês.
3. Taxa de juros
Informe a taxa em porcentagem e escolha se ela é ao mês ou ao ano. Mostramos a taxa equivalente no outro período para você conferir.
4. Período
Escolha o tempo em meses ou em anos. Se quiser, preencha também a inflação estimada para ver quanto o valor final vale em poder de compra de hoje.
O resultado traz o total investido, o total ganho em juros e o valor final, além do gráfico de evolução e da tabela com os valores período a período.
Fórmula dos juros compostos
Para um valor aplicado uma única vez, a fórmula é:
M = C × (1 + i)ⁿ
- M: montante, o valor final;
- C: capital, o valor inicial;
- i: taxa de juros por período, em decimal (1% = 0,01);
- n: número de períodos.
Quando existem aportes mensais, soma-se ao resultado a parcela dos aportes:
M = C × (1 + i)ⁿ + PMT × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i]
Em que PMT é o valor do aporte mensal e i é a taxa mensal. É essa conta que a calculadora faz para você, mês a mês.
Exemplo prático
Quem investe R$ 500 por mês, sem valor inicial, com rendimento de 10% ao ano, chega a cerca de R$ 99.931,93 em 10 anos, sendo R$ 60.000,00 investidos e R$ 39.931,93 de juros. Em 20 anos, o total vai para cerca de R$ 359.129,61, dos quais apenas R$ 120.000,00 saíram do bolso e R$ 239.129,61 são juros. Nesse cenário, os juros acumulados passam o total investido a partir de 13 anos e 4 meses.
Juros simples x juros compostos
Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o valor inicial. Nos compostos, ela incide sobre o valor acumulado. Veja o que acontece com R$ 5.000 a 2% ao mês durante 12 meses:
- Juros simples: R$ 5.000 + (2% × 12 meses sobre R$ 5.000) = R$ 6.200,00.
- Juros compostos: R$ 5.000 × (1,02)¹² = R$ 6.341,21.
A diferença parece pequena em um ano, mas cresce de forma acelerada com o tempo. Por isso a calculadora mostra a comparação entre os dois regimes para o seu cenário.
Taxa mensal x taxa anual
Uma dúvida comum é achar que 1% ao mês é igual a 12% ao ano. Com juros compostos, não é: (1,01)¹² − 1 resulta em cerca de 12,68% ao ano. Do mesmo modo, 12% ao ano equivale a cerca de 0,95% ao mês, e não a 1%.
Ao comparar investimentos ou dívidas, converta tudo para o mesmo período antes de decidir. Na calculadora, basta alternar entre "mês" e "ano" ao lado da taxa e conferir a equivalência.
Como aproveitar melhor os juros compostos
Comece o quanto antes
O tempo é o fator mais forte. Quanto mais longo o prazo, maior a parte do total que vem de juros, e não do seu bolso.
Faça aportes regulares
Aportar todo mês, mesmo com valores pequenos, cria o hábito e acelera o crescimento do patrimônio.
Reinvista os rendimentos
Deixar os juros dentro do investimento é o que gera o efeito de juros sobre juros.
Evite sacar antes da hora
Cada retirada reduz a base sobre a qual os juros futuros são calculados.
Compare taxas e custos
Uma diferença pequena na taxa ou nas tarifas pesa bastante em prazos longos. Considere também imposto de renda e liquidez.
Antes de investir, vale ter uma reserva de emergência montada, e saber quanto sobra do seu salário com a regra 50-30-20.
Onde os juros compostos são aplicados
Investimentos
Poupança, CDB, LCI, LCA, Tesouro Direto, fundos de investimento e previdência privada trabalham com capitalização composta. Em ações, o efeito aparece quando dividendos e ganhos são reinvestidos.
Dívidas e financiamentos
Cartão de crédito, cheque especial, empréstimos pessoais e financiamentos também usam juros compostos. Por isso uma dívida sem pagamento cresce rápido, e quitar as de juros mais altos primeiro costuma ser a melhor escolha.
Perguntas frequentes sobre juros compostos
O que são juros compostos?
São juros calculados sobre o valor inicial somado aos juros que já foram acumulados em períodos anteriores. Por isso são chamados de "juros sobre juros": a cada período, a base de cálculo cresce e o dinheiro aumenta de forma acelerada.
Qual é a fórmula dos juros compostos?
Sem aportes, a fórmula é M = C × (1 + i)ⁿ, em que M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros por período e n é o número de períodos. Com aportes mensais, soma-se a esse valor a parcela PMT × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i], em que PMT é o aporte mensal.
Qual a diferença entre juros simples e juros compostos?
Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o valor inicial. Nos juros compostos, ela incide sobre o valor acumulado, que inclui os juros anteriores. Com o passar do tempo, a diferença entre os dois só aumenta.
Como converter taxa mensal em taxa anual?
Não basta multiplicar por 12. A conversão correta é (1 + taxa mensal)¹² − 1. Por exemplo, 1% ao mês equivale a cerca de 12,68% ao ano. No sentido contrário, 12% ao ano equivale a cerca de 0,95% ao mês. A calculadora faz essa conversão automaticamente.
Como calcular juros compostos com aportes mensais?
Some o crescimento do valor inicial com o crescimento de cada aporte. A calculadora considera que o aporte é feito no fim de cada mês e que a taxa se mantém constante. Basta informar valor inicial, valor mensal, taxa e período.
Posso usar a calculadora para dívidas e empréstimos?
Pode, deixando o valor mensal em branco, para ver quanto uma dívida cresce sem pagamentos. Cartão de crédito, cheque especial e empréstimos pessoais usam juros compostos, e é por isso que uma dívida parada cresce tão rápido. Para financiamentos com parcelas fixas, o cálculo é outro.
Quanto rende R$ 500 por mês em 10 anos?
Depende da taxa. Como exemplo, com rendimento de 10% ao ano e sem valor inicial, R$ 500 por mês durante 10 anos viram cerca de R$ 99.931,93, dos quais R$ 60.000,00 foram investidos e R$ 39.931,93 são juros. É uma simulação com taxa constante, e não uma promessa de rentabilidade.
O resultado considera imposto de renda e taxas?
Não. O valor mostrado é bruto. Imposto de renda, IOF, taxas de administração e variações de rentabilidade podem reduzir o resultado real, então confira as regras do investimento que você pretende fazer.